লব্ধি বল ও ত্বরণ নির্ণয়ের নিয়ম (নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের আলোকে)

মূল ভিত্তি হলো নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র, যা বলে: "কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল নিট বা লব্ধি বল বস্তুটির ভর ও ত্বরণের গুণফলের সমান।"

গাণিতিকভাবে,

এই একটি সূত্র ব্যবহার করেই প্রায় সব ধরনের বল সম্পর্কিত সমস্যার সমাধান করা যায়। চলো, ধাপে ধাপে দেখি কীভাবে লব্ধি বল ও ত্বরণ বেছে নিতে বা হিসাব করতে হয়।

ধাপ ১: লব্ধি বল ( $\sum \overrightarrow{F}$ ) কীভাবে বের করবে?

লব্ধি বল মানে হলো একটি বস্তুর উপর যতগুলো বল কাজ করছে, তাদের মোট বা নিট ফল। এটি বের করার জন্য নিচের নিয়মগুলো অনুসরণ করো:

1. গতির দিক ঠিক করা: প্রথমে ঠিক করে নাও বস্তুটি কোন দিকে গতিশীল হতে পারে বা হচ্ছে। সাধারণত, যেদিকে বেশি বল প্রযুক্ত হয়, বস্তুটি সেদিকেই গতিশীল হয়। এই গতির দিককে ধনাত্মক (+) এবং তার বিপরীত দিককে ঋণাত্মক (-) ধরে নিলে হিসাব করতে খুব সুবিধা হয়।
2. একই দিকে প্রযুক্ত বল যোগ করা: যে বলগুলো তোমার বেছে নেওয়া ধনাত্মক দিকে কাজ করছে, সেগুলোকে যোগ করো।
3. বিপরীত দিকের বল বিয়োগ করা: যে বলগুলো তোমার বেছে নেওয়া দিকের বিপরীতে কাজ করছে, সেগুলোকে বিয়োগ করো।

এভাবেই তুমি লব্ধি বল পেয়ে যাবে।

উদাহরণ ১:

একটি 2 kg ভরের বস্তুর উপর ডানদিকে 10 N এবং বামদিকে 2 N বল কাজ করছে।

যেহেতু 10 N > 2 N, বস্তুটি ডানদিকে গতিশীল হবে। তাই আমরা ডানদিককে ধনাত্মক (+) ধরব।

লব্ধি বল, $\sum F=$ (ডানদিকের বল) - (বামদিকের বল)

$\sum F=10-2=8\text{N}$ (ডানদিকে)

উদাহরণ ২:

একটি 2 kg ভরের বস্তু নিচের দিকে পড়ছে। এর উপর নিচের দিকে ওজন ( $mg$ ) এবং উপরের দিকে 8.6 N বল (ধরা যাক বাতাসের বাধা) কাজ করছে।

যেহেতু বস্তুটি নিচের দিকে নামছে (ত্বরণ $a$ নিচের দিকে), আমরা নিচের দিককে ধনাত্মক (+) ধরব।

লব্ধি বল,

$\sum F=$ (নিচের দিকের বল) - (উপরের দিকের বল)

$\sum F=mg-8.6$

উদাহরণ ৩:

একটি 2 kg ভরের বস্তু ডানদিকে $5{\text{m/s}}^2$ ত্বরণে গতিশীল। এর উপর ডানদিকে বল $F$ এবং বামদিকে 1 N বল কাজ করছে।

যেহেতু ত্বরণের দিক ডানদিকে, আমরা ডানদিককে ধনাত্মক (+) ধরব।

লব্ধি বল,
$\sum F=$ (ডানদিকের বল) - (বামদিকের বল)
$$\begin{gathered} \sum F=F-1=2\times 5 \\ \therefore F=11N \end{gathered}$$

ধাপ ২: ত্বরণ ( $\overrightarrow{a}$ ) কীভাবে বের করবে বা ব্যবহার করবে?

ত্বরণ হলো লব্ধি বলের ফল। লব্ধি বল শূন্য না হলেই কেবল বস্তুর ত্বরণ থাকবে।

1. ত্বরণের দিক: লব্ধি বল যেদিকে ক্রিয়া করে, বস্তুর ত্বরণও ঠিক সেই দিকেই হয়। এটা খুবই গুরুত্বপূর্ণ একটি পয়েন্ট।
   • উদাহরণ ১-এ লব্ধি বল (8 N) ডানদিকে, তাই ত্বরণও ডানদিকে।
   • উদাহরণ ২-এ বস্তুটি যেহেতু নিচের দিকে নামছে, তাই লব্ধি বল এবং ত্বরণ উভয়ই নিচের দিকে।
2. ত্বরণের মান নির্ণয়: একবার লব্ধি বল $\sum F$ বের করে ফেললে, নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র থেকে ত্বরণের মান সহজেই বের করা যায়:

Key Takeaways

1. লব্ধি বলই আসল জিনিষ: কোনো বস্তুর ত্বরণ একটিমাত্র বলের জন্য হয় না, বরং তার উপর প্রযুক্ত সমস্ত বলের সম্মিলিত ফল বা লব্ধি বলের জন্য হয়।
2. দিক ঠিক তো সব ঠিক: সমস্যা সমাধানের আগে গতির দিক বা ত্বরণের দিককে ধনাত্মক ধরে নিলে সমীকরণ লেখা খুব সহজ হয়ে যায়।
3. সূত্র একটাই, প্রয়োগ ভিন্ন: $\sum \overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$ সূত্রটি ব্যবহার করেই ত্বরণ, বল বা এমনকি ভরও বের করা সম্ভব। তোমাকে শুধু বুঝতে হবে কোন কোন বল যোগ হবে এবং কোনগুলো বিয়োগ হবে।